Apa itu eksponen dan logaritma
1. Apa itu eksponen dan logaritma
Bentuk an disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Sifat – sifat yang berlaku dalam bilangan berpangkat rasional.entuk eksponen atau perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut : Jika ab = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka alog c = b dalam hal ini a disebut basis atau pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan.
eksponen adalah perkalian yang diulang-ulang
logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen
semoga bermanfaat
2. logaritma dan eksponen
Semoga dpt membantu ya
3. eksponen dan logaritma
Jawaban:
7
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] = {3}^{x} - {3}^{ - x} \\ = \sqrt{ {( {3}^{x} - {3}^{ - x} )}^{2} } \\ = \sqrt{ {3}^{2x} - 2 . {3}^{x}. {3}^{ - x} + {3}^{ - 2x} } \\ = \sqrt{ {9}^{x} - 2 + {9}^{ - x} } \\ = \sqrt{51 - 2} \\ = \sqrt{49} \\ = 7[/tex]
Maaf ka apabila terdapat kesalahan dalam penulisan maupun jawaban ^^
4. PERSAMAAN LOGARITMA &EKSPONEN
Jawaban:
• Eksponen
Detail Jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : 10
Bab : Operasi Bentuk Akar , Eksponen dan Logaritma
Kelas : 10
Kode : 10 . 2 . 1
5. pengertian eksponen dan logaritma?????
eksponen : perkalian yang diulang ulang
logaritma : operasi matematika yang sifatnya merupakan kebalikan dari eksponen atau perpangkatan
Eksponen adalah perkalian yang diulang-ulang
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan
6. evaluasi eksponen dan logaritma
Jawaban:
semoga benar dan membantu maap kalo salah
1. B
2. C
3. A
4. B
5.D
penjelasan:log (f⅝ - 6)
log 5f6
7. apa itu eksponen jelaskan? dan apa itu logaritma
eksponen adl bil.berpangkat. logaritma adalah operasi matematika yg mrpkn kebalikan dr pangkat
8. PERSAMAAN LOGARITMA&EKSPONEN
Jawaban:
Sifat Satu-Satu
ax = ay jika dan hanya jika x = y.
loga x = loga y jika dan hanya jika x = y.
Sifat Invers
aloga x = x.
loga ax = x.
9. soal eksponen dan logaritma
Logaritma dan pembahasannya
1) Jika log 3 = 0,4771
Dan log 5 = 0,6990
Tentukan :
a)
= log 45
= log (3 x 3 x 5)
= log 3 + log 3 + log 5
= 0,4771 + 0,4771 + 0,6990
= 1,6532
b)
= log 25
= log (5 x 5)
= log 5 + log 5
= 0,6990 + 0,6990
= 1,3980
c)
= log 0,36
= log (9 : 25)
= log 9 - log 25
= log 3² - log 5²
= 2 x log 3 - 2 x log 5
= 2 x (log 3 - log 5)
= 2 x (0,4771 - 0,6990)
= 2 x ( - 0,2219 )
= - 0,4438
d)
= log 135
= log (27 x 5)
= log 27 + log 5
= log 3³ + log 5
= 3 x log 3 + log 5
= 3 x 0,4771 + 0,6990
= 2,1303
e)
= log 5/3
= log 5 - log 3
= 0,6990 - 0,4771
= 0,2219
f)
= log √135
= 1/2 x log 135
= 1/2 x log (27 x 5)
= 1/2 x [ log 27 + log 5 ]
= 1/2 x [ log 3³ + log 5 ]
= 1/2 x [ 3 x log 3 + log 5 ]
= 1/2 x [ 3 x 0,4771 + 0,6990 ]
= 1/2 x [ 2,1303]
= 1,06515
Soal eksponen
[tex]\displaystyle \frac{3^{2008}~\times~(10^{2013}+5^{2012}2^{2011})}{5^{2012}\times(6^{2010}+3^{2009}2^{2008})}~~=~~\frac{3^{2008}~\times~(10^{2013}+10^{2011}\times5)}{5^{2012}\times(6^{2010}+6^{2008}\times3)} \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{3^{2008}~\times~10^{2011}(10^2+5)}{5^{2012}~\times~6^{2008}(6^2+3)} \\ \\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{3^{2008}~\times~(5\times2)^{2011}(100+5)}{5^{2012}~\times~(2\times3)^{2008}(36+3)} [/tex]
[tex]\displaystyle \frac{3^{2008}~\times~(5\times2)^{2011}(100+5)}{5^{2012}~\times~(2\times3)^{2008}(36+3)}~~=~~\frac{\not3^{2008}\times\not5^{2011}\not2^{2011}~\times105}{\not5^{2012}\times\not2^{2008}\not3^{2008}\times39} \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{2^3~\times~105}{5~\times~39}~=~\frac{56}{13} [/tex]
10. jika kebalikan eksponen adalah logaritma, maka akar itu apanya eksponen ?
jawaban;
bilangan akar itu termasuk bilangan irasional dari eksponen
bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi. Dalam hal ini, bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai a/b, dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol
11. apa pengertian eksponen dan logaritma?
Eksponen : Perkalian yang di ulang-ulang. Logaritma : Operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.
12. Apa persamaan eksponen dan logaritma
Sama² mencari nilai dari hasil perpangkatan
13. rumus eksponen dan logaritma
GK bisa kirim 2 gambar. . kuncinya ngerti konsep sifat2 logaritma dan eksponen soalnya GK ada rumusnya kita harus paham konsep nya
14. SOAL EKSPONEN DAN LOGARITMA...
[tex]\sf 3^{2x+1}-4^y=4[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}.3^1-4^y=4[/tex]
[tex]\sf 3.3^{2x}-4^y=4[/tex][tex]~...~(~i~)[/tex]
[tex]\sf 9^x+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}+4^y=8[/tex][tex]~...~(~ii~)[/tex]
Eliminasi variabel [tex]4^y[/tex]pada[tex]~(~i~)~[/tex]dan[tex]~(~ii~)~:[/tex]
[tex](~i~)[/tex][tex]\sf (\times 1)~:~3.3^{2x}-4^y=4[/tex]
[tex](~ii~)[/tex][tex]\sf (\times 1)~:~3^{2x}+4^y=8[/tex]
---------------------------------- [tex]~~+[/tex]
[tex]\sf 4.3^{2x}=12[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}=3[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}=3^1[/tex]
[tex]\to~\sf 2x=1\to~\red{\sf x=\frac{1}{2}}[/tex]
Substitusikan nilai [tex]\sf x=\frac{1}{2}~[/tex]ke[tex]~(~ii~)~:[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^{2.(\frac{1}{2})}+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^1+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 4^y=8-3[/tex]
[tex]\sf 4^y=5[/tex]
[tex]\sf y=~^4log~5[/tex]
[tex]\sf y=~^{2^2}log~5[/tex]
[tex]\red{\sf y=\frac{1}{2}~^2log~5}[/tex]
Sehingga :
[tex]\sf \frac{x}{y}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}~^2log~5}[/tex]
[tex]\sf \frac{x}{y}=\frac{1}{^2log~5}[/tex]
[tex]\pink{\huge{\sf \frac{x}{y}=~^5log~2}}[/tex]
15. Fungsi eksponen dan logaritma
1. Fungsi Eksponen
Bentuk an disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Sifat – sifat yang berlaku dalam bilangan berpangkat rasional
2. Fungsi Logaritma
Bentuk eksponen atau perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut :
Jika ab = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka alog c = b dalam hal ini a disebut basis atau pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan.
16. pengertian eksponen dan logaritma
Persamaan Eksponen
Persamaan eksponen adalah persamaan yang eksponennya memuat variabel. Atau persamaan dimana bilangan pokok atau eksponennya memuat variabel x. Untuk menyelesaikan persamaan eksponen, harus menggunakan sifat-sifat eksponen. Intinya, soal persamaan eksponen bisa kita kerjakan apabila kita mengetahui sifat-sifat eksponen. J
Eksponen itu punya banyak sifat.
Sifat-sifat eksponen:
Jika a dan b adalah bilangan real (a≠0 dan b≠0) serta m dan n adalah bilangan rasional, maka:am . an = am+n
Contoh: 23.24 = 23+4
am/an = am-n
Contoh: 36/ 32 = 36-2
(am)n = amn
Contoh: (22)2 = 22 x 2 = 24 = 16
(ab)n =anbn
Contoh: (2.3)2= 22.32 = 4.9 =36
(a/b)n = (an/bn)
Contoh: (6/2)2 = 62/22 = 36/4 = 9
a1 = a
Contoh: 31 = 3
a0 = 1
Contoh: 50 = 1
a-n =
Contoh: 4-2 =
9. m/n
Contoh: 4/2 = 32 = 9
Bentuk-bentuk persamaan eksponen
Jika af(x) = 1 (a>0 dan a≠1), maka f(x) = 0
Jika af(x) = ap (a>0 dan a≠1), maka f(x) = p
Jika af(x) = ag(x) (a>0 dan a≠1), maka f(x) = g(x)
Jika af(x) = bf(x) (a>0 dan a≠1, b>0 dan b≠1), maka f(x) = 0
Pertidaksamaan Eksponen
Untuk 0 < a < 1 atau a = pecahan
a. af(x) ≥ ag(x) => f(x) ≤ g(x)
b. af(x) ≤ ag(x) => f(x) ≥ g(x)
Untuk a > 1
a. af(x) ≥ ag(x) => f(x) ≥ g(x)
b. af(x) ≤ ag(x) => f(x) ≤ g(x)
Bagaimana dengan eksponen?
Sudah bisa dimengerti?
Kalau masih belum, sering-sering aja mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan eksponen. Yang paling penting harus hafal dengan sifat-sifat eksponen. :D
17. apa hubungan eksponen dan logaritma ?
Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Pangkat dan Logaritma
Kata Kunci : pangkat, logaritma
Pembahasan :
Jika a dan b merupakan bilangan positif, dengan a ≠ 1, maka
ᵃlog b = n ⇔ aⁿ = b,
dengan a dinamakan bilangan pokok atau basis logaritma (a > 0 dan a ≠ 1);
b dinamakan numerus atau bilangan yang dicari logaritmanya (b > 0);
n dinamakan hasil logaritma atau eksponen; dan
aⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
Contoh :
1. Nyatakan ³log 27 = 3 dalam bentuk bilangan berpangkat!
2. Nyatakan 2⁵ = 32 dalam bentuk logaritma!
Jawab :
1. ³log 27 = 3 ⇔ 3³ = 27.
2. 2⁵ = 32 ⇔ ²log 32 = 5.
Semangat!
18. apa perbedaan eksponen dan logaritma?
eksponen adalah bilangan berpangkat sedangkan logaritma adalah kebalikan dari bilangan berpangkat. contoh:
eksponen
3²=9
logaritma
³LOG 9 = 2Eksponen adalah bentuk pangkat, baik positif maupun negatif
logaritma adalah bentuk yang berhubungan dengan bilangan berpangkat
19. ada yang tau Eksponen+logaritma
eksponen itu yang pangkat² gitu..
kalo logaritma yang log² gitu.
contohnya :
eksponen = x²-y⁴
logaritma = ²log 60
Semoga bermanfaat eksponen adalah penyederhanaan pola perkalian berulang mnjadi perpangkatan,
logaritma belum tau, belum nyampe situ :)
20. apa yang dimaksud eksponen dan logaritma
# Eksponen adalah bilangan berpangkat.
# Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari pangkat atau eksponen.
0 Comments