Dalam segitiga ABC diketahui :cos A = 1/2 akar 2 dan Cos B = 1/2 akar 3.Nilai cos C =......
1. Dalam segitiga ABC diketahui :cos A = 1/2 akar 2 dan Cos B = 1/2 akar 3.Nilai cos C =......
Jawab: A
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada di lampiran
2. dalam segitiga ABC diketahui cos A 1/2 akar 2 dan cos Beta 1/2 akar 3, cos (A-B) adalah
cos A = ¹/₂ √2 maka sin A = ¹/₂√2
cos B = ¹/₂√3 maka sin B = ¹/₂
cos(A-B) = cos A cos B + sin A sin B
cos(A-B) = (¹/₂√2)(¹/₂√3) + (¹/₂√2)(¹/₂)
cos(A-B)= ¹/₄ √6 + ¹/₄√2
Dik:
cos A = 1/2 √2 = cos45
cos B = 1/2 √3 = cos30
Jwab:
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
cos(A-B) = cos45.cos30+sin45.sin30
cos(A-B) = 1/2√2.1/2√3+1/2√2.1/2
cos(A-B) = 1/4√6+1/4√2
cos(A-B) = 1/4(√6+√2)
Salam........ ^^
3. Sin 30 + cos 330 + sin 150 : tan 45 + cos 240 A. 1+ akar3 : 1- akar 3 B. 1- akar 3 : 1 + akar 3 C. 2 + akar 3 : 2 - akar 3 D. 2 -akar 3 : 2+ akar 3 E. 1+ 2 akar 3 : 1-2 akar 3
1/2+akar3/2+1/2=1+akar3/2 aku udah kasi awal caranya
4. Nilai dari 45° cos 30° - cos 45° sin 30° adalah... A. 1/4 akar 6 B. 1/2 akar 6 C. 1/4 akar 6 + 1/2 akar 2 D. 1/4 akar 2 ( akar 3 - 1) E. 1/4 akar 2 ( akar 3 - 1)
Semoga bisa membantu. Jawabannya yang d n e
5. Cos (x+30derajat)=.... A.1/2akar3(cos x + sin x) B.1/2akar3(cos x - sin x) C.1/2(akar 3 cos x - sin x) D.1/2 (cos x - akar 3 sin x) E.1/2(cos x + akar 3 sin x)
mohon diperiksa kembali ya.
6. nilai harga cos 75°+ cos 15°=.....(tanpa menggunakan tabel )A) 1/2 akar 2 B) 1/3 akar 3 C) 1/2 akar 5 D) 1/2 akar 6 E) 1/3 akar 6
cos A + cos B
= 2 cos (A + B/2) cos (A - B/2)
= 2 cos (75 + 15/2) cos (75 - 15/2)
= 2 cos (90/2) cos (60/2)
= 2 cos 45° cos 30°
= 2 . 1/2√2 . 1/2√6
= 2 . 1/4√6
= 2/4√6
= 1/2√6 (D)
Mapel : Matematika
Kelas : 10
Materi : Nilai Trigonometri
Kode Kategorisasi : 10.2
Link Materi Nilai Trigonometri :
https://brainly.co.id/tugas/1932899
https://brainly.co.id/tugas/4957763
7. a.6. Nilai dari sin 30º. Cos 45º - cos 30°sin 45º sama dengan ....a. 1/4 akar 2(1 - akar 3) b. 1/4 akar 2(1 + akar3)c. 1/4 akar 2( akar 3 - 1)d. 1/4 akar 2(1 + akar 3)e. 1/4 akar 2( akar 3 - 1)
Jawaban:
a
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ini ya, semoga terbantu
8. cos x = 1 per 2 akar 3
Cos x = 1/2 √3
x = arc cos 1/2√3
x = {30°, 330°}
9. Cos 3x = 1/2 akar 3
cos 3x = ½√3
cos 3x = cos 30°
x = ± 30° + k . 360
x1 = 30° + k . 360
k = 0 → x = 30°
k = 1 → x = 390°
x2 = -30° + k . 360°
k = 0 → x = -30° (TM)
k = 1 → x = 330°
HP = {30°, 330°, 390°}
10. nilai sin 165°-sin 75°/ cos 165°-cos 75°= A.-akar 3 B. -1/2 akar 3 C.-1/3 akar 3 D. 1/3 akar 3 E. 1/2 akar 3
[tex]\displaystyle \frac{\sin165-\sin75}{\cos165-\cos75}=\frac{2\cos\frac12(165+75)\sin\frac12(165-75)}{-2\sin\frac12(165+75)\sin\frac12(165-75)}\\\frac{\sin165-\sin75}{\cos165-\cos75}=\frac{\cos\frac12(240)}{-\sin\frac12(240)}\\\frac{\sin165-\sin75}{\cos165-\cos75}=\frac{\cos120}{-\sin120}\\\frac{\sin165-\sin75}{\cos165-\cos75}=\frac{-\sin30}{-\cos30}\\\frac{\sin165-\sin75}{\cos165-\cos75}=\tan30\\\boxed{\boxed{\frac{\sin165-\sin75}{\cos165-\cos75}=\frac13\sqrt3}}[/tex]misalkan sin 165° = sin α , sin 75°= sin β , cos 165° = cos α dan cos 75°= cos β
ingat [tex]sin \alpha -sin \beta = 2 cos \frac{1}{2} ( \alpha + \beta )sin\frac{1}{2} ( \alpha - \beta )[/tex]
[tex]cos \alpha -cos \beta = -2 sin \frac{1}{2} ( \alpha + \beta )sin\frac{1}{2} ( \alpha - \beta )[/tex]
maka :
[tex] \frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{sin \alpha -sin \beta}{cos \alpha -cos \beta } [/tex]
[tex]\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{2 cos \frac{1}{2} ( \alpha + \beta )sin\frac{1}{2} ( \alpha - \beta )}{-2 sin \frac{1}{2} ( \alpha + \beta )sin\frac{1}{2} ( \alpha - \beta )}\\\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{2 cos \frac{1}{2} ( 165+75 )sin\frac{1}{2} ( 165-75 )}{-2 sin \frac{1}{2} ( 165+75)sin\frac{1}{2} ( 165-75 )}[/tex]
[tex]\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{2 cos \frac{1}{2} ( 240 )sin\frac{1}{2} ( 90 )}{-2 sin \frac{1}{2} ( 240 )sin\frac{1}{2} ( 90 )}\\ \frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{2 cos 120sin45}{-2 sin 120sin45}\\\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{2 cos 120}{-2 sin 120}\\\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{2( -\frac{1}{2}) }{-2(\frac{1}{2} \sqrt{3} )}\\ \frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{1}{\sqrt{3} }[/tex]
[tex]\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{1}{\sqrt{3} }.\frac{ \sqrt{3} }{\sqrt{3} }\\\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{ \sqrt{3} }{ (\sqrt{3})^2 } \\\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{ \sqrt{3} }{3}\\\frac{sin 165-sin 75}{cos165-cos75}= \frac{1}{3} \sqrt{3} [/tex]
11. Nilai dari Cos 330° adalah... *5 poin 1/21/2 akar 31/2 akar 2akar 31
Jawaban:
1/2 akar 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nilai dari Cos 330° adalah...
1/2 akar 3
Jawaban:
1/2 akar 3
semoga benar ya
12. cos 2x°= -1/2 akar 3
Jawaban:
-1/2 akar 3
╭☞( ￣ ▽￣)╭☞ Semoga membantu !
13. Sin Π/4= akar 2/2 Sin Π/6= 1/2 Sin Π/3 = akar 3/2 Cos Π/4= akar 2/2 Cos Π/6= akar 3/2 Cos Π/3= 1/2 Tan Π/6= akar 3/3 Tan Π/4= 1 Tan Π/3= akar 3
45 derajat .60 derajat .30 derajat
14. 1.cos (2x+30)= -1/2 akar 3
Tips:
Untuk mengetahui nilai kosinus negatif, ketahui nilai sudutnya ketika positif, lalu jumlahkan dengan 180°
[tex]$\begin{align}\cos(2x+30)&=-\frac12\sqrt3 \\ \cos(2x+30)&=\cos(180+30) \\ \cos(2x+30)&=\cos210\end{align}[/tex]
Dengan demikian, penyelesaiannya untuk 0 ≤ x ≤ 360:
[tex]$\begin{align}2x_1+30&=210\pm k.360&&&2x_2+30&=-210\pm k.360 \\ 2x_1&=180\pm k.360&&&2x_2&=-240\pm k.360 \\ x_1&=90\pm k.180&&&x_2&=-120\pm k.180\end{align} [/tex]
Untuk sisi kiri:
x₁ = {90°, 270°} dengan k = {0,1}
x₂ = {60°, 240°} dengan k = {1,2}
Sehingga:
HP = {x | 60°, 90°, 240°, 270°}
15. nilai dari cos 675⁰ adalah A. 1/2 akar 2 B. 1/2 akar 3 C. 1 D. -1/2 akar 2 E. -1/2 akar 3
1/2 akar 2
Cos (675*)
Cos (315* + 360*)
Cos (315*) = 1/2 akar 2
16. Cos 1/2 (a+b) = 3/5 dan cos 1/2 (a-b) = 1/2 akar 3. Nilai cos a - cos b adalah
cos 1/2(A+B) = 3/5 --> sin 1/2(A+B) = 4/5
cos 1/2(A-B) =¹/₂ √3 --> sin 1/2(A-B) = ¹/₂
cos A - cos B = - 2 sin ¹/₂ (A+B) sin ¹/₂ (A-B)
cos A - cos B = - 2 (⁴/₅)(¹/₂) = - 4/5
17. Nilai Dari Cos 15 adalah a. 1/4 *Akar 3*(1 +*akar 2) b. 1/4 *Akar 2*(1 +*akar 3) c. 1/2 *Akar 3* (1/2 + 1/2 *Akar 3*) d. 1/2 (*Akar 2*+*Akar 3*) e. 1/3 (*Akar 2*+ *Akar 3*) Tunjukan cara pengerjaannya.
cos a = √1 +cos2 a / 2
cos 15=√1+ cos 2 x15/2
=√1+cos 30 /2
=√1 + 1/2√3 /2
=√2+√3 /4
=1/2 √2+√3
kalau bingung lihat gambarnya ya
18. nilai sin 165°-sin 75°/ cos 165°-cos 75°= A.-akar 3 B. -1/2 akar 3 C.-1/3 akar 3 D. 1/3 akar 3 E. 1/2 akar 3
jawabannya adalah E. 1/2 akar 3Identity :
[tex]sin(A)-sin(B) = 2 cos( \frac{A+B}{2})sin( \frac{A-B}{2}) \\ dan \\ cos(A)-cos(B) = -2 sin( \frac{A+B}{2})sin( \frac{A-B}{2}) \\ so, \\ \frac{sin(165)-sin(75)}{cos(165)-cos(75)} \\ \\ = \frac{2cos( \frac{165+75}{2})sin( \frac{165-75}{2})}{-2 sin( \frac{165+75}{2})sin( \frac{165-75}{2})} \\ \\ = - \frac{cos(120)}{sin(120)} \\ \\ = - cotan(120) \\ \\ = - (- 1/\sqrt{3} ) \\ \\ = 1/\sqrt{3} [/tex] = 1/3 sqrt{3}
19. Cos (A+B) = 1/2 Cos A + 1/2 akar 3 Sin A maka B =.....
Jawaban:
b = (Cos^(-1)(√(Sin a))) - a
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cos (a+b) = 1/2 Cos a + 1/2 √(3 Sin a)
Cos² (a+b) = 1/4 Cos² a + 3/4 Sin a
Cos² (a+b) = 1 - Sin² (a+b)
1 - Sin² (a+b) = 1/4 (1 - Sin² (a+b)) + 3/4 Sin a
1 - Sin² (a+b) = 1/4 - 1/4 Sin² (a+b) + 3/4 Sin a
1 - 1/4 = -1/4 Sin² (a+b) + Sin² (a+b) + 3/4 Sin a
3/4 = 3/4 Sin² (a+b) + 3/4 Sin a
(3/4)/(3/4) = (3/4)/(3/4) Sin² (a+b) + (3/4)/(3/4) Sin a
1 = Sin² (a+b) + Sin a
Sin a = 1 - Sin² (a+b)
Sin a = Cos² (a+b)
Cos (a+b) = √(Sin a)
a+b = Cos^(-1)(√(Sin a))
b = (Cos^(-1)(√(Sin a))) - a
20. Nilai dari Sin 43°.Cos 17° + Cos 43º.Sin 17° adalah... A. 1/3 akar 2 B. 1/3 akar 3 C. 1/2 akar 2 D. 1/2 akar 3 E. Akar 3 Tolong bantu yaa
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sin 43°.Cos 17° + Cos 43º.Sin 17° =
sin(43+17)⁰ =
sin60⁰ =
1/2akar3opsiD
0 Comments