jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 2x² - 5x + 1 = 0. Hitunglah: a. x1²x2 - x1 x2² b. x1/x2 + x2/x1 c. x1² + x2² d. (x1²/x1+x2) + (x2²/x1-x2) pakai cara
1. jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 2x² - 5x + 1 = 0. Hitunglah: a. x1²x2 - x1 x2² b. x1/x2 + x2/x1 c. x1² + x2² d. (x1²/x1+x2) + (x2²/x1-x2) pakai cara
persamaan kuadrat = a[tex] x^{2} [/tex] + bx + c = 0
dalam kasus ini = 2[tex] x^{2} [/tex] -5 x + 1 = 0
maka dapat disimpulkan :
nilai a = 2
nilai b = -5
nilai c= 1
akar-akar dari persamaan kuadrat adalah (X1+X2) dan (X1 x X2)
X1+X2 = -b / a dan X1 x X2 = c / a
dalam kasus ini :
X1+X2 = -b / a = - (-5) / 2 X1 x X2 = c / a = 1 / 2
= 5/2 = 1/2
Jawab :
a. [tex]x1 ^{2} x2 - x1x2 ^{2} = x1x2(x1-x2) = 1/2(x1-x2)
dengan cara yang sama bisa mengerjakan selanjutnya
2. diketahui x1 dan x2 dari persamaan kuadrat 3x² - 5x + 12 = 0. tentukan:a. x1/x2 + x2/x1b. x1² x2 + x2² x1c. 1/(x1+2) + 1/(x2+2)d. x1²/x2 + x2²/x1
maaf kalau salah y kakak
3. Jika X1 dan X2 merupakan akar dari X² + 5x -6 = 0 Tentukan nilai dari : a. X1 +X2 : b. X1.X2 : c. ( X1 + X2) + 2 X1 X2 : d. 5 (X1 + X2) - 4 X1 X2 :
x² + 5x - 6 = 0
(x + 6)(x - 1) = 0
x = - 6
x = 1
Jadi, x1 = - 6 dan x2 = 1
a) x1 + x2
= - 6 + 1
= - 5b) x1 x2
= - 6 × 1
= - 6c) (x1 + x2) + 2 x1 x2
= - 5 + 2 (-6)
= - 5 - 12
= - 17d) 5 (x1 + x2) - 4 x1 x2
= 5 (-5) - 4 (-6)
= - 25 + 24
= - 14. BANTU PLEASE :)jika x1 dan x2 akar akar persamaan kuadrat x2+3x-4=0, maka tentukan nilai dari =A. x1 + x2B. x1.x2C. 1/x1 + 1/x2D. x1²+x2²E. x2/x1 + x1/x2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² + 3x - 4 = 0
x² - x + 4x - 4 = 0
(x² - x)(4x - 4) = 0
x(x - 1) + 4(x - 1) = 0
(x -1) (x + 4) = 0
mencari akar-akar persamaan kuadrat :
x1 - 1 = 0
x1 = 1
atau
x2 + 4 = 0
x2 = -4
maka, nilai dari :
a) x1 + x2
= 1 + (-4)
= -3
b) x1 . x2
= 1 . (-4)
= -4
[tex]c) \frac{1}{x1} + \frac{1}{x2} \\ = \frac{1}{1} + \frac{1}{ - 4} \\ = 1 - \frac{1}{4} \\ = \frac{3}{4} [/tex]
d) x1² + x2²
= 1² + (-4)²
= 1 + 16
= 17
e) x2/x1 + x1/x2
[tex] \frac{x2}{x1} + \frac{x1}{x2} = - \frac{ 4}{1} + \frac{1}{ - 4} = - 4 - \frac{1}{4} = - 4 \frac{1}{4} [/tex]
5. Jika X1 dan X2 adalah akar akar dari persamaan X2 + X + 1 = 0. Tentukan lah: a.) X1 + X2 b) X1 • X2 c.) X1² + X2² d.) X1/X2 + X2/X1 Rumus: X1 + X2 = -b/q X1 • X2 = c/qTolong ya ka di kumpul hari ini
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Persamaan kuadrat
jumlah dan hasil kali akar akar
soal
x² + x + 1 = 0
a= 1 , b = 1, c = 1
a). x1 + x2 = -b/a = -1
b). x1. x2 = c/a = 1
c) x1²+ x2² = (x1 +x2)² - 2 (x1 x2) = (1)² -2(1) = - 1
d) x1/x2 + x2/x1 = (x1²+x2²)/ (x1. x2) = - 1/1 = 1
6. jika rumus.. x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1.x2maka rumus x1².x2² adalah ?mohon bantuannya.
x1²+x2² = (x1+x2)²-2x1.x2
x1²-x2² = (x1-x2)(x1+x2)
x1².x2² = (x1.x2)²
Semoga membantu yaa
7. Jika x1 dan x2 akar akar dari x2 + 3x -4 =0 , maka x1 per x2 + x2 per x1
x² + 3x - 4
x1+x2 = -3
x1.x2 = -4
x1+x2/x1.x2 = 3/4
8. x1 dan x2 merupakan akar akar persamaan 3x²- 2x - 8 =tentukan!a) x1 + x2b) x1 . x2 c) x1² + x2²d) (x1-x2)²e) x1³ + x2³f) 1/x1 + 1/x2
[tex] {3x}^{2} - 2x - 8 = (3x + 4)(x - 2)[/tex]
[tex]x1 = - \frac{4}{3} \\ x2 = 2[/tex]
[tex]x1 + x2 = - \frac{4}{3} + 2 = 1 \frac{1}{4} [/tex]
[tex] {x1}^{2} + {x2}^{2} = \frac{16}{9} + 4 = 5 \frac{7}{9} [/tex]
[tex]x1.x2 = - \frac{4}{3} \times 2 = - \frac{8}{3} [/tex]
9. Bila x1+x2=b dan x1.x2=c/4, maka x1-x2=...
Materi Persamaan kuadrat
10. jika X1 dan X2 akar akar dariX^2=2X+5 tent: a) X1+X2 b) X1.X2 c) X1^2+X2^2 d)X1/X2 + X2/X1
Persamaan kuadrat :
[tex]x^2=2x+5[/tex]
Diubah menjadi:
[tex]x^2-2x-5=0[/tex]
Sehingga berlaku :
[tex]x_1+x_2=- \frac{b}{a}[/tex]
[tex]x_1.x_2= \frac{c}{a}[/tex]
Jadi :
a. [tex]x_1+x_2=- \frac{-2}{1}=2[/tex]
b. [tex]x_1.x_2= \frac{-5}{1}=-5[/tex]
c. [tex]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2.x_1.x_2=(2)^2-2(-5)=4+10=14[/tex]
d. [tex] \frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1} = \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{14}{-5}=- \frac{14}{5} [/tex]
11. jika x1 dan x2 merupakan persamaan kuadrat x²+5x+3=0 tentukan nilai dari a. X1+X2b. X1 . X2C X1² + X2²D X1² X2²+X1 X2²
Jawaban:
maaf klau slh dan tdk lengkap jwbnnya ya!!｡◕‿◕｡
semoga membantu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a. x1 + x2 = -b/a = -5/1 = -5
b. x1 . x2 = c/a = 3/1 = 3
c. x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2.x1.x2
= (-5)² - 2(3)
= 25 - 6
= 19
d. x1².x2² + x1.x2² = maaf sy tdk tau
caranya
12. diketahui persamaan kuadrat 2x² + 7x+3=0 tentukan nilai dari 1. x1+x2 2. x1.x2 3. x1²+x2² 4. x1³+x2³ 5. x1/x2 + x2/x1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ini caranya semoga membantu dan memahaminya
13. Jika x1 dan x2 adalah akar akar dari persamaan kuadrat x2+7x+6=0 maka tentukan nilai dari: a. x1+x2 b. x1.x2 c. x1/x2 + x2/x1
Berikut penyelesaiannya. Semoga membantu.x² + 7x + 6 = 0
(x + 1)(x + 6) = 0
x1 = -1
x2 = -6
x1 + x2 = - ( 1 + 6 ) = -7
x1.x2 = -1(-6) = 6
x1/x2 + x2/x1 = (x2² + x1²)/x1.x2
= (-6² + (-1)²)/(-6)(-1)
= (36 + 1)/6
= 37/6
14. jika x1 dan x2 akar-akar dari x2+3x−4=0, maka x1/x2+x1/x2= ...
x1/x2 + x1/x2 = 2.x1/x2
x²+3x-4 = 0 <= faktorkan
(x+4)(x-1) = 0
x1 = -4 , x2 = 1
2.x1/x2 = 2. -4/1
= -8
15. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x²+4-2=0 adalah x1 dan x2, tentukan nilai berikut: A. X1+x2 B. X1.X2 C. X1²+x2² D. 1/x1+1/x2 E. X1²x2+x1x2² F. X1/x2+x2/x1
diketahui dari persamaan kuadrat 2x^2 + 4x - 2 = 0, a = 2, b = 4, c = -2
a. x1 + x2 = -b/a
= -4/2 = -2
b. x1.x2 = c/a
= -2/2 = -1
c. x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1.x2
= (-2)^2 - 2 (-1)
= 4 + 2 = 6
maaf yaa cuma bisa sampe sini
16. Jika x1, x2 merupakan penyelesaian persamaan tersebutdengan x1 > x2 maka nilai x1 - x2 adalah ...
Jawaban:
x1-x2=3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x1>x2
jadi x1= -2 dan x2= -5
maka nilai x1-x2= -2-(-5)=-2+5=3
17. jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 -8×+12=0 tentukan: A x1+x2 B x1,x2 C x1 2 + x2 2 D x1 2x2+ x2 2x1 E x1/x2 + x1/x1 F 1/x1 +1/x1
Jawaban:
x^2 - 8x +12 = 0 ----> ( x - 6 ) ( x - 2 ) = 0
A. x1 + x2 = -b/a = 8/1 = 8
B. x1 . x2 = c/a = 12/1 = 12
C. ( x - 6 ) ( x - 2 ) = 0 ----> x1 = 6 dan x2 = 2
x1. 2 + x2. 2 = 6 ( 2 ) + 2 ( 2 ) = 16
D. x1 2 x2 + x2 2x1 = 24 + 24 = 48
E. x1/x2 + x1/x1 = 3 + 1 = 4
F 1/x1 + 1/x1 = 2/6 = 1/3
18. Kalau x1^3+ x2^3 setara dengan apa ya? Kalau x1² + x2² kan setara dengan (x1 + x2)² - 2 x1 • x2
x1³-x2³= (x1+x2)-3 x1x2(x1+x2)
19. Jika x1 dan x2 akar-akar 2X² + 9 - 35 =0 tentukan!a. X1 + X2 b. X1.X2c. X1² + X2²d. (X1-X2)²e. 1/X1 + 1/X2
2x² + 9x - 35 = 0
a = 2, b = 9, c = -35
D = b² - 4ac
= 9² - 4.2( -35 )
= 81 + 280
= 361
a. x1 + x2 = -b/a = -9/2 = -4½
b. x1 x2 = c/a = -35/2 = -17½
c. x1² + x2² = ( x1 + x2 )² - 2 x1 x2
= ( -9/2 )² - 2( -35/2 )
= 81/4 + 35
= 221/4 = 55¼
d.
[tex](x1 - x2) = - \frac{ \sqrt{d} }{a} \\ = - \frac{ \sqrt{361} }{2} \\ = - \frac{ 19}{2} \\ (x1 - x2)^{2} = ( - \frac{19}{2} ) {}^{2} \\ = \frac{361}{4} = 90 \frac{1}{4} [/tex]
e. 1/x1 + 1/x2 = x1 + x2 / x1 x2
= -9/2 / -35/2
= -9/2. -2/35
= 9/35
20. Jika X1 dan X2 adalah akar akar persamaan kuadrat dari X kuadrat + 3X - 18 = 0 maka tentukan : a. X1 + X2 b. X1 * X2 c. X1 kuadrat + X2 kuadrat d. 1/X1 * 1/X2 e. X1/X2 + X2/X1 f. X1 kuadrat * X2 + X1 * X2 kuadrat MOHON BANTUANNYA
x²+3x-18=0
(x+6) (x-3)
x+6=0 x-3=0
x1= -6 atau x2=3
a) x1 + x2 = -6 + 3 = -3
b) x1.x2 = -6 x 3= -18
c) x1² + x2² = -6² + 3² = 36 + 9= 45
0 Comments