5n 1 Habis Dibagi 4


5n 1 Habis Dibagi 4

tunjukan bahwa 5n-1 habis dibagi 4

1. tunjukan bahwa 5n-1 habis dibagi 4


iya, maaf kalu salah ya ya aya yav

2. 5n+6.7+1 habis dibagi oleh 4


Jawab:

5n+6.7+1 habis dibagi oleh 4

> benar utk n=1

 5(1)+6.7+1=48 habis dibagi 4

>asumsikan benar utk n=k

5k+(6.7)+1= 4m ,m=bilangan asli

5k =4m-(6.7)-1

>  benar utk n=k+1

 5(k+1)+(6.7)+1= 5k . 5 + 42 + 1

                      =(4m-42-1) 5+42+1

                      =20m -215+42+1

                     =20m-172

                     = 4(5m-43)


3. Buktikan bahwa 5n- 1 habis dibagi 4​


Misalnya:
n=1, berarti 5(1)-1= 5-1= 4. (Habis dibagi 4)

4. Gunakan induksi matematika untuk menunjukan bahwa 5n-1 habis dibagi 4 untuk semua bilangan bulat positif


Mungkin maksudnya 5pngkat n dikurangi 1 ya

5. Dengan induksi matematika 5n-3n habis dibagi dengan


Penjelasan dengan langkah-langkah:

5n-3n=n(5-3)

=2n (habis dibagi 2)


6. diketahui barisan tak hingga 4, 24,124, ... ,5n-1 buktikan bahwa barisan diatas merupakan barisan yang habis dibagi empat


syarat suatu angka bisa habis dibagi 4 cukup lihat 2 digit terakhirnya. apabila habis dibagi 4 maka bilangan tersebut habis dibagi 4

lalu pada rumus 5n - 1 mungkin maksdnya 5ⁿ - 1 ya

gunakan induksi matematika

selanjutnya lihat pada gambar ya

#sejutapohon


7. buktikan bahwa 5n - 2 habis dibagi 3​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pembuktian salah. Karena, kalo dimisalkan n = 0 sudah salah. Jadi, soal tidak bisa dibuktikan


8. 5n + 4 habis dibagi 5. untuk sebarang bilangan aslinya!​


Jawab:

tidak ada nilai n yang mencukupi menurut saya

Penjelasan dengan langkah-langkah:

karena, jika dipikir 5 dikali angka berapapun angka satuannya/angka belakangnya pasti 5 dan 0 yang pasti habis dibagi 5. namun jika satuan 5 dan 0 tadi di jumlahkan dengan angka 4 seperti disoal, berubahlah satuannya/angka belakangnga mereka menjadi 9 dan 4 yang tidak mungkin habis dibagi 5. cmiiw


9. 5n-2 habis dibagi 4 untuk semua bilangan positif n


Materi Induksi Matematika

Basis Induksi:
Misal P(n): 5n-2 habis dibagi 4.
Cek untuk n = 1,
P(1): 5(1) - 2 = 3 habis dibagi 4 bukan merupakan pernyataan yang salah.
Jadi, 5n-2 habis dibagi 4 utk semua bilangan positif n merupakan pernyataan yg tidak benar

10. buktikan dengan induksi matematika bahwa 1. 8n³-5n habis dibagi 3​


Jawaban:

ini jawabanyaa yaaaaaaa

#backtoschool2019


11. 6n-5n+4 habis dibagi 5


6ⁿ + 4 habis dibagi 5

1. Untuk n = 1

6ⁿ + 4 habis dibagi 5

6¹ + 4 = 10, 10 habis dibagi 5 (benar)

2. Untuk n = k

6ⁿ + 4 habis dibagi 5

6^k6

k

+ 4 dianggap benar habis dibagi 5

3. Untuk n = k + 1

6ⁿ + 4 habis dibagi 5

6^k^+^1 + 4

= 6^k.6^16

k

.6

1

+ 4

= 6.6^k6.6

k

+ 6.4 - 20

= 6(6^k6

k

+ 4) - 20

= 6(6^k6

k

+ 4) - 20 → habis dibagi 5

Habis dibagi 5

Terbukti


12. Tuliskan uraiannya 5n +3 habis dibagi 4


Jawaban:

5+3=8

8÷4=2

kalo gak salah

maaf kalo salah


13. 1. n²+2n habis dibagi 32. 8n² - 5n habis dibagi 33. 2²^n - 1 habis dibagi 34. 4^n - 1 habis dibagi 35. 3²^n - 1 habis dibagi 8mohon bantuannya.​


Jawaban:

180 n² 2n

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3+3+3+3+3+3=1000


14. Buktikan bahwa 5n + 3 habis dibagi 4 untuk setiap n bilangan asli ?


5n + 3 = habis dibagi 4

5(1) + 3 = 8

n = 1

》Fungsi




[tex]5n + 3[/tex]



Untuk n adalah bilangan asli :


[tex]5(1) + 3 = 5 + 3 = 8[/tex]

[tex]5(2) + 3 = 10 + 3 = 13[/tex]

[tex]5(3) + 3 = 15 + 3 = 18[/tex]

[tex]5(4) + 3 = 20 + 3 = 23[/tex]

.
.
.
dst.




Pada operasi di atas, dapat dibuktikan bahwa 5n + 3 TIDAK SELALU menghasilkan bilangan yang habis dibagi 4, sebab daerah hasil yang dimiliki oleh beberapa daerah asal menghasilkan bilangan prima yang tidak dapat habis dibagi 4.

15. Gunakan induksi matematika untuk menunjukan bahwa 5n-1 habis dibagi 4 untuk semua bilangan bulat pisitif


[tex] \textit{Assume} [/tex]
[tex] \forall n \in \mathbb{Z}+ \, : \, 4\mid 5n-1 [/tex]

[tex] n=1 [/tex]
[tex] 4\mid 5-1 [/tex]

[tex] n=k [/tex]
[tex] \textit{Assume}\,\, 4\mid 5k-1 [/tex]

[tex] n=k+1 [/tex]
[tex] 5(k+1)-1 [/tex]
[tex] 5k+5-1 [/tex]
[tex] (5k-1)+5 [/tex]
[tex] 5k-1 \, \textit{Already assumed divisible by}\, 4 [/tex]
[tex] 4\nmid 5[/tex]

[tex] \therefore \forall n \in \mathbb{Z}+ \, : 4\nmid 5n-1 [/tex]

16. buktikan denagmenggunakan induksi bahwa (5n-1)habis dibagi 4​


Jawaban:

untuk cara sudah ada di foto trsbut

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu


17. 5n-1 = habis dibagi 6


Jawaban:

n = 47

Penjelasan:

Ciri Bilangan yang habis dibagi 6:

Bilangan genap yang jumlah angkanya habis dibagi 3. Bilangan yang habis dibagi 3 dan habis dibagi 2.

Pembuktian:

5(47) - 1

= 235 - 1

= 234

===> angka 2, 3, dan 4 bila dijumlahkan adalah 9, yang habis dibagi 3. Maka menurut ciri bilangan yang habis dibagi 6, 234 = bilangan yang habis dibagi 6

semogamembantu

CMIIW


18. dikerahui s(n) adalah sifat (5n-1) habis dibagi 4. andaikan s(n) benar untuk n=k maka (5k-1) habis dibagi 4. untuk n=k+1, maka​


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

soal

i) 5ⁿ  - 1  habis dibagi 4 --> 5ⁿ  - 1 = 4k

5ⁿ =  4k + 1

ii)  n =k  , maka 5^k  - 1 habis dibagi 4 --> 5^k =  4k + 1

iii) iii) n = k+ 1

[tex]\sf 5^{k+1} - 1 = 5. 5^k - 1 , krn \ 5^k = 4k + 1\\\\\sf 5^{k+1} - 1 = 5. (4k +1) - 1 \\\\\sf 5^{k+1} - 1 = 20k + 5 - 1\\\\\sf 5^{k+1} - 1 = 20k + 4\\\\\sf 5^{k+1} - 1 = 4 (5k + 1) --> bentuk \ kelipatan \ (4)[/tex]


19. Buktikan bahwa 5n-1 habis dibagi 4 Jawablah dengan simpel


Maaf ya tulisannnya jelek



Semoga bisa membantu

20. buktikan bahwa 5n -1 habis Dibagi 4, Untuk setiap n Bilangan asli​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

Materi PIM Y ?

kelas 11 pada pelajaran mtk


Video Terkait


Post a Comment

0 Comments