tunjukan bahwa 5n-1 habis dibagi 4
1. tunjukan bahwa 5n-1 habis dibagi 4
iya, maaf kalu salah ya ya aya yav
2. 5n+6.7+1 habis dibagi oleh 4
Jawab:
5n+6.7+1 habis dibagi oleh 4
> benar utk n=1
5(1)+6.7+1=48 habis dibagi 4
>asumsikan benar utk n=k
5k+(6.7)+1= 4m ,m=bilangan asli
5k =4m-(6.7)-1
> benar utk n=k+1
5(k+1)+(6.7)+1= 5k . 5 + 42 + 1
=(4m-42-1) 5+42+1
=20m -215+42+1
=20m-172
= 4(5m-43)
3. Buktikan bahwa 5n- 1 habis dibagi 4
Misalnya:
n=1, berarti 5(1)-1= 5-1= 4. (Habis dibagi 4)
4. Gunakan induksi matematika untuk menunjukan bahwa 5n-1 habis dibagi 4 untuk semua bilangan bulat positif
Mungkin maksudnya 5pngkat n dikurangi 1 ya
5. Dengan induksi matematika 5n-3n habis dibagi dengan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
5n-3n=n(5-3)
=2n (habis dibagi 2)
6. diketahui barisan tak hingga 4, 24,124, ... ,5n-1 buktikan bahwa barisan diatas merupakan barisan yang habis dibagi empat
syarat suatu angka bisa habis dibagi 4 cukup lihat 2 digit terakhirnya. apabila habis dibagi 4 maka bilangan tersebut habis dibagi 4
lalu pada rumus 5n - 1 mungkin maksdnya 5ⁿ - 1 ya
gunakan induksi matematika
selanjutnya lihat pada gambar ya
#sejutapohon
7. buktikan bahwa 5n - 2 habis dibagi 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pembuktian salah. Karena, kalo dimisalkan n = 0 sudah salah. Jadi, soal tidak bisa dibuktikan
8. 5n + 4 habis dibagi 5. untuk sebarang bilangan aslinya!
Jawab:
tidak ada nilai n yang mencukupi menurut saya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
karena, jika dipikir 5 dikali angka berapapun angka satuannya/angka belakangnya pasti 5 dan 0 yang pasti habis dibagi 5. namun jika satuan 5 dan 0 tadi di jumlahkan dengan angka 4 seperti disoal, berubahlah satuannya/angka belakangnga mereka menjadi 9 dan 4 yang tidak mungkin habis dibagi 5. cmiiw
9. 5n-2 habis dibagi 4 untuk semua bilangan positif n
Materi Induksi Matematika
Basis Induksi:
Misal P(n): 5n-2 habis dibagi 4.
Cek untuk n = 1,
P(1): 5(1) - 2 = 3 habis dibagi 4 bukan merupakan pernyataan yang salah.
Jadi, 5n-2 habis dibagi 4 utk semua bilangan positif n merupakan pernyataan yg tidak benar
10. buktikan dengan induksi matematika bahwa 1. 8n³-5n habis dibagi 3
Jawaban:
ini jawabanyaa yaaaaaaa
#backtoschool2019
11. 6n-5n+4 habis dibagi 5
6ⁿ + 4 habis dibagi 5
1. Untuk n = 1
6ⁿ + 4 habis dibagi 5
6¹ + 4 = 10, 10 habis dibagi 5 (benar)
2. Untuk n = k
6ⁿ + 4 habis dibagi 5
6^k6
k
+ 4 dianggap benar habis dibagi 5
3. Untuk n = k + 1
6ⁿ + 4 habis dibagi 5
6^k^+^1 + 4
= 6^k.6^16
k
.6
1
+ 4
= 6.6^k6.6
k
+ 6.4 - 20
= 6(6^k6
k
+ 4) - 20
= 6(6^k6
k
+ 4) - 20 → habis dibagi 5
↓
Habis dibagi 5
Terbukti
12. Tuliskan uraiannya 5n +3 habis dibagi 4
Jawaban:
5+3=8
8÷4=2
kalo gak salah
maaf kalo salah
13. 1. n²+2n habis dibagi 32. 8n² - 5n habis dibagi 33. 2²^n - 1 habis dibagi 34. 4^n - 1 habis dibagi 35. 3²^n - 1 habis dibagi 8mohon bantuannya.
Jawaban:
180 n² 2n
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3+3+3+3+3+3=1000
14. Buktikan bahwa 5n + 3 habis dibagi 4 untuk setiap n bilangan asli ?
5n + 3 = habis dibagi 4
5(1) + 3 = 8
n = 1
》Fungsi[tex]5n + 3[/tex]
Untuk n adalah bilangan asli :
[tex]5(1) + 3 = 5 + 3 = 8[/tex]
[tex]5(2) + 3 = 10 + 3 = 13[/tex]
[tex]5(3) + 3 = 15 + 3 = 18[/tex]
[tex]5(4) + 3 = 20 + 3 = 23[/tex]
.
.
.
dst.
Pada operasi di atas, dapat dibuktikan bahwa 5n + 3 TIDAK SELALU menghasilkan bilangan yang habis dibagi 4, sebab daerah hasil yang dimiliki oleh beberapa daerah asal menghasilkan bilangan prima yang tidak dapat habis dibagi 4.
15. Gunakan induksi matematika untuk menunjukan bahwa 5n-1 habis dibagi 4 untuk semua bilangan bulat pisitif
[tex] \textit{Assume} [/tex]
[tex] \forall n \in \mathbb{Z}+ \, : \, 4\mid 5n-1 [/tex]
[tex] n=1 [/tex]
[tex] 4\mid 5-1 [/tex]
[tex] n=k [/tex]
[tex] \textit{Assume}\,\, 4\mid 5k-1 [/tex]
[tex] n=k+1 [/tex]
[tex] 5(k+1)-1 [/tex]
[tex] 5k+5-1 [/tex]
[tex] (5k-1)+5 [/tex]
[tex] 5k-1 \, \textit{Already assumed divisible by}\, 4 [/tex]
[tex] 4\nmid 5[/tex]
[tex] \therefore \forall n \in \mathbb{Z}+ \, : 4\nmid 5n-1 [/tex]
16. buktikan denagmenggunakan induksi bahwa (5n-1)habis dibagi 4
Jawaban:
untuk cara sudah ada di foto trsbut
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
17. 5n-1 = habis dibagi 6
Jawaban:
n = 47
Penjelasan:
Ciri Bilangan yang habis dibagi 6:
Bilangan genap yang jumlah angkanya habis dibagi 3. Bilangan yang habis dibagi 3 dan habis dibagi 2.Pembuktian:
5(47) - 1
= 235 - 1
= 234
===> angka 2, 3, dan 4 bila dijumlahkan adalah 9, yang habis dibagi 3. Maka menurut ciri bilangan yang habis dibagi 6, 234 = bilangan yang habis dibagi 6
semogamembantu
CMIIW
18. dikerahui s(n) adalah sifat (5n-1) habis dibagi 4. andaikan s(n) benar untuk n=k maka (5k-1) habis dibagi 4. untuk n=k+1, maka
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
soal
i) 5ⁿ - 1 habis dibagi 4 --> 5ⁿ - 1 = 4k
5ⁿ = 4k + 1
ii) n =k , maka 5^k - 1 habis dibagi 4 --> 5^k = 4k + 1
iii) iii) n = k+ 1
[tex]\sf 5^{k+1} - 1 = 5. 5^k - 1 , krn \ 5^k = 4k + 1\\\\\sf 5^{k+1} - 1 = 5. (4k +1) - 1 \\\\\sf 5^{k+1} - 1 = 20k + 5 - 1\\\\\sf 5^{k+1} - 1 = 20k + 4\\\\\sf 5^{k+1} - 1 = 4 (5k + 1) --> bentuk \ kelipatan \ (4)[/tex]
19. Buktikan bahwa 5n-1 habis dibagi 4 Jawablah dengan simpel
Maaf ya tulisannnya jelek
Semoga bisa membantu
20. buktikan bahwa 5n -1 habis Dibagi 4, Untuk setiap n Bilangan asli
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Materi PIM Y ?
kelas 11 pada pelajaran mtk
0 Comments